持っているペンの上からコピックを使ったら線がにじんでしまいました。

コピックのインクはアルコールですので、耐アルコール性のペン以外だとにじんでしまいます。コピック専用のドローイングペンであるコピックマルチライナー（耐アルコール性、顔料インク）をご使用ください。